宇宙の謎を解き明かした偉大な法則の一つ、「ケプラーの3法則」をご存じですか？
「惑星の軌道の話でしょ？」と思うかもしれませんが、実はこの法則、私たちの日常生活にも通じる部分がたくさんあるんです。

今回は、電車や遊園地の観覧車を例にしながら、ケプラーの3法則をわかりやすく解説します。これを読めば、宇宙がもっと身近に感じられるはず！

ケプラーの3法則とは？

まず簡単に、ケプラーの3法則をおさらいしましょう。この法則は、17世紀の天文学者ヨハネス・ケプラーが、惑星が太陽の周りをどのように動くかを説明したものです。

1. 第一法則（楕円軌道の法則）
   惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描いて動きます。太陽は楕円の中心ではなく「焦点」にあります。
2. 第二法則（面積速度一定の法則）
   惑星と太陽を結ぶ直線が描く面積は、同じ時間であれば常に一定です。惑星は太陽に近づくと速く動き、遠ざかるとゆっくり動きます。
3. 第三法則（調和の法則）
   惑星の公転周期の2乗は、その軌道長半径の3乗に比例します。太陽から遠い惑星ほど公転に時間がかかる理由を説明する法則です。

これだけ聞くと少し難しそうですが、日常生活の例に当てはめてみると、ぐっと理解しやすくなります。

第一法則を電車のカーブで考える：楕円軌道の秘密

惑星の軌道は「楕円」です。円と違い、楕円には中心が2つ（焦点）あります。このうち一方が太陽になります。楕円軌道は、太陽の引力と惑星の進行方向の慣性がバランスすることで生まれます。

ここで、電車がカーブを曲がるときの動きを想像してみてください。カーブの中心付近に力がかかることで、電車は曲線を描きながら進みます。この動きには、遠心力と中心方向に引っ張る力（類似的に重力）が関わっています。

惑星も同じように、太陽の引力に引っ張られながら、進行方向に進む力とのバランスで楕円を描いています。これを知ると、駅のホームで電車のカーブを眺めるだけで宇宙の仕組みに思いを馳せることができますね。

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第二法則を観覧車で体感：動く速さの秘密

第二法則では、惑星は太陽に近づくと速く動き、遠ざかるとゆっくり動くと説明されています。この法則を観覧車の動きに例えてみましょう。

観覧車が回転する時、乗っているカゴは同じ速度で動いているように見えますが、太陽（軸）に近い部分では短い距離を進み、遠い部分では長い距離を進んでいます。それでも、同じ時間でカゴが描く面積は一定になるのです。これが「面積速度一定」の法則と一致します。

また、自転車でカーブを曲がる時の感覚を思い出してみてください。カーブの内側ではペダルが速く動き、外側ではゆっくりと動くように感じるはずです。この日常的な現象も、第二法則を考えるきっかけになります。

黒い点と点の間は惑星が公転して移動していることを表している。

イラストのピンク色の三角形は2つとも同じ面積になっている。太陽に近いと万有引力が強く、惑星の運動は遠くなる。一方で太陽から遠いと播州引力は弱くなり、惑星運動は遅くなる。

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第三法則を新幹線で感じる：調和の美しさ

第三法則は、惑星が太陽から遠いほど公転に時間がかかる理由を示しています。これを電車に例えて考えてみましょう。

例えば、山手線のように駅間が短い路線では、電車はすぐに次の駅に到着します。一方で、新幹線のように駅間が長い路線では、電車が目的地に到着するまで時間がかかります。同じように、惑星も太陽から遠いほど「長い旅路」を辿ることになります。

惑星の公転周期と軌道長半径には、「2乗と3乗」の関係があるため、遠い惑星ほどその旅が劇的に長くなります。この法則を知ると、新幹線の長い旅も宇宙の仕組みとつながって見えるかもしれませんね。

太陽系での適用例

太陽系内の惑星を例にすると、軌道が太陽から遠い惑星ほど「公転周期が長くなる」という特徴が観察できます。たとえば：

• 水星（太陽から近い）：公転周期約88日
• 地球（中間）：公転周期365日
• 海王星（太陽から最も遠い）：公転周期約165年

この差が生まれるのは、惑星が太陽から遠くなると、軌道長半径が大きくなり、その3乗の値が増えるためです。同時に、太陽の引力の影響が弱くなるため、惑星が動く速度も遅くなります。その結果、太陽を1周するのにかかる時間が大きく伸びるのです。

軌道長半径とは？

軌道長半径（きどうちょうはんけい） は、惑星などの天体が太陽を回る楕円軌道の「長い方の半径」を指します。

楕円は2つの焦点を持つ形状で、惑星の軌道も完全な円ではなく楕円です。楕円の中で最も長い直線を「長軸」と呼び、その半分の長さが 軌道長半径 に相当します。

公転周期の２乗と惑星の長半径の３乗は、どの惑星でも同じ

3つの法則が生む宇宙の調和

ケプラーの3法則は、それぞれ単独で成り立っているわけではありません。惑星が太陽の周りを楕円軌道で回ることで、近づいたり遠ざかったりしながらも、その速さや周期に一定の調和が保たれています。

たとえば、第一法則が惑星の動く形を決め、第二法則がその動く速さの法則を示し、第三法則が惑星の距離と周期の関係を明らかにしています。この3つが連動することで、私たちの太陽系は安定した秩序を保っているのです。

まとめ：ケプラーの3法則で宇宙と日常をつなぐ

• 第一法則（楕円軌道の法則）： 電車のカーブの動きに似た楕円の軌道で惑星は動きます。
• 第二法則（面積速度一定の法則）： 観覧車の動きと同じように、惑星は太陽に近いと速く、遠いとゆっくり動きます。
• 第三法則（調和の法則）： 新幹線の駅間距離と所要時間の関係のように、惑星の公転周期は軌道の大きさと関連しています。

宇宙は遠い存在ではなく、私たちの生活の中にその法則が息づいています。その仕組みを知ることで、日常がもっと楽しく、宇宙への興味が膨らむきっかけになれば幸いです。