【簡単に分かる算数】
分配算の応用問題を解いてみよう!

初めに

こんにちは!そして初めまして!

動物バナシの管理人のユーイチです

今回は分配算の応用問題です。

分配算の基本は以前紹介したので

読んでおくと理解しやすいです。

分配算の基本はこちらから

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個人的に分配算の応用問題は

大きく分けて3つあると思います。

その3つとは、

  1. あまりのある分配算
  2. 不足のある分配算
  3. 3つの数量の分配算

になります。

今回はそれぞれ一問ずつ

一緒に説いていきたいと思います。

それでは早速行ってみましょう。

あまりのある分配算

まずはこの問題です。

すずさんと妹のお小遣いの合計は3500円で、すずさんのお小遣いは妹のお小遣いの3倍よりも300円多いです。

すずさんと妹のお小遣いはそれぞれ何円ですか?

この問題で重要になるポイントは、

  1. 2人のお小遣いの合計が3500円
  2. すずさんのお小遣いは妹の3倍+300円

この二つです。

右側が今回の線分図になります。

ここで大事なのは+300円の扱いです。

この300円を減らせば、すずさんのお小遣いは妹のお小遣いの3倍になります。

その為、3500-300=3200の計算を行います。

この3200円が線分図①と③を足した合計になります。

この3200円は妹のお小遣いの4倍にあたる値段です。

(①+③)=4=3200円

その為、妹1人分のお小遣いの値段を出すために

3200÷4=800を計算します。

そしてすずさんのお小遣いは妹のお小遣い(800円)の3倍+300円になります。

800×3+300=2700

これにより

すずさんが2700円  妹が800円

と答えが出せるわけです。

不足のある分配算

まずは問題です。

黄色の紙は赤い紙より13枚多く、黄色い紙の枚数は赤い紙の枚数の4倍よりも5枚少ないです。

黄色い紙と赤い紙はそれぞれ何枚ありますか?

この問題のポイント

  1. 黄色い紙は赤い紙より13枚多い
  2. 黄色い紙は赤い紙の5倍-5になる

この二つです。

右が今回の線分図です。

これを見ながら問題を解いていきます。

黄色い紙を5枚増やすと赤い紙の4倍になります。

これが線分図④にあたります。

次に黄色い紙と赤い紙の枚数の差をもとめます。

13+5=18

この18枚が線分図③にあたります。

次に赤い紙の①をもとめます。

18=③は赤い紙の3倍なので、

18÷3=6

これにより①=6枚だと分かります。

そして最後に黄色い紙をもとめます。

黄色い紙と赤い紙の差は13枚。

そして①=6なので、

13+6=19

これで黄色い紙が19枚だと分かりました。

これにより、

黄色い紙 19枚  赤い紙 6枚

と答えが出せます。

3つの数量の分配算

問題です。

右の図の三角形ABCで、角Aの大きさは角Bの大きさよりも25度大きく、角Bの大きさは角Cの大きさの2倍です。3つの角の大きさはそれぞれ何度ですか?

この問題のポイントは

  1. 三角形の内角の和は180度
  2. AはBより25度大きい
  3. BはCの2倍の大きさ

この3つになります。

これが今回の線分図です。

これを見ながら問題を解いていきます。

角Aの大きさは角B+25度

角Bの大きさは角C×2

角Cの大きさを①とすると、角Bの大きさは②と表せます。

角Aの大きさを-25度小さくすると、3つの角の大きさの合計が

②+②+①=⑤

となります。

三角形の内角の和は180度になるので、①にあたる量は、

(180-25)÷5=31

となり、①=31度になります。

①=31度とすると、角Bの角度は、

31×2=61

角Aの角度は、

62+25=(7

となります。

つまりこの問題の答えは、

角A=87度  角B=62度  角C=31度

となります。

まとめ

どうでしたか?

分配算の問題を解けるかどうかは

線分図がしっかり作れるかが

大事になります。

その為には、

問題文のポイントを正しく掴む事が

重要になります。

そこをとらえて、線分図を作れば

ある程度の分配算は解けると思います。

それでは今回はここまで。

最後までお読みいただき

ありがとうございました。

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