初めに
こんにちは！そして初めまして！
動物バナシの管理人、ユーイチです。
今回は三角形の面積の基本です。
三角形の面積をもとめる為に
絶対に欠かせないのが公式です。
三角形の公式といえば有名な
$底辺×高さ÷２＝三角形の面積（㎠）$
です。
三角形の面積の問題に必要な事は
- どこを高さとするのか？
- どこを底辺とするのか？
- $÷2$の意味は何か？
この３点を理解する必要があります。
今回はその３点を理解する基本を
押さえていきたいと思います。
それでは早速行ってみましょう。
三角形の面積の求め方 その①
問題 次の三角形の面積を求めなさい。
右の図のように、この三角形と形も大きさも同じ直角三角形を２個組み合わせると、長方形が出来ます。
この直角三角形の面積は、右の図の長方形の半分になります。
つまり、これが$÷２$を行う理由です。
長方形の面積は、$縦の長さ×横の長さ$で求められるので、
$５×８÷２＝２０（㎠）$
となります。
三角形の面積の求め方 その②
問題 次の三角形の面積を求めなさい。
右の図のように、この三角形と形も大きさも同じ三角形を２個組み合わせると、平行四辺形が出来ます。
先程と同じように、この三角形の面積は、右の図の平行四辺形の面積の半分になります。
平行四辺形の面積は$底辺×高さ$で求めます。
つまりこの三角形の面積は、
$$7×４÷２＝14（㎠）$$
となります。
三角形の面積の求め方 その③
問題 次の三角形の面積を求めなさい。
今回は上の２つと違い高さがはっきりしていません。
ですが、問題の求め方は変わらず、上の２つと同様に同じ三角形を２個組み合わせます。
そうすると今回も平行四辺形が出来ます。
こうなると高さが５ｃｍとはっきり分かります。
したがって、この三角形の面積は、右の図の平行四辺形の面積の半分になるので、
$$4×５÷２＝１０（㎠）$$
となります。
三角形の面積を求める時の注意点
三角形の面積を考える時、どの辺を底辺とするかによって、どこの高さと見るかが変わります。
底辺を図①・②のように見る事もあります。
また、③のような場合は底辺を伸ばした直線にういちょくな線が高さになります。
高さは、常に底辺に垂直な直線の長さである事を覚えておきましょう。
三角形の応用問題はこちら
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まとめ
どうでしたでしょうか？
今回の話をまとめると、
$三角形の面積＝底辺×高さ÷２$
高さは底辺の垂直の直線である。
こんな感じです。
それでは今回はここまで。
最後までお読みいただき
ありがとうございました。
